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中国生态旅游 >

2024 , Vol. 14 >Issue 2: 447 - 461

DOI: https://doi.org/10.12342/zgstly.20240090

旅游经济

基于SAOM方法的长三角地区旅游经济空间网络演变及影响因素研究

  • 王永明 ,
  • 龚超 , * ,
  • 范敏
展开
  • 湖南师范大学旅游学院，长沙 410081
* 龚超（1999-），男，硕士研究生，研究方向为旅游网络、旅游流。E-mail:

王永明（1984-），男，副教授，硕士生导师，研究方向为旅游网络、旅游地发展。E-mail:

收稿日期: 2024-02-10

  修回日期: 2024-04-20

  网络出版日期: 2024-08-06

基金资助

湖南省教育厅优秀青年基金项目(23B0084)

收起

The influencing factors of spatial network evolution of tourism economy in the Yangtze River Delta based on SAOM method

  • Wang Yongming ,
  • Gong Chao , * ,
  • Fan Min
Expand
  • School of Tourism, Hunan Normal University, Changsha 410081, China
* Gong Chao. E-mail:

Received date: 2024-02-10

  Revised date: 2024-04-20

  Online published: 2024-08-06

Fold

摘要

已有研究对区域旅游经济空间网络复杂结构演变的分析较为薄弱，未能揭示出内生与外生因素对网络演变的共同影响。文章以长三角地区为例，选择2000年、2010年、2019年作为时间截面，利用复杂网络方法和随机行动者模型揭示了长三角地区旅游经济空间网络结构演变特征及影响因素。结果表明：（1） 长三角地区旅游经济空间网络在2000年和2019年不具备无标度性质，在2010年表现出无标度性。网络的小世界特征随时间不变，具有一定的稳定性。（2）网络在3个时间截面均形成4个社团，社团的空间相对位置大体不变。（3）长三角地区旅游经济空间网络的形成和演变是内生和外生动力因素协同影响的结果。在网络内生结构方面，网络受到传递三元组构型的显著影响，城市间的旅游经济关系向紧密的三元组闭合化方向演进。（4）在节点属性效应方面，交通发展水平高、经济实力强、旅游资源优的城市更容易与其他城市产生旅游经济联系。（5）在节点间关系属性效应方面，地理邻近性和组织邻近性对城市间旅游经济联系的产生具有显著推动作用，但制度邻近性和文化邻近性具有负向影响。文章揭示了内生结构动力对旅游经济空间网络的影响，具有一定创新意义。

关键词： 旅游经济空间网络; 影响因素; 复杂网络; 随机行动者模型; 长三角

本文引用格式

王永明 , 龚超 , 范敏 . 基于SAOM方法的长三角地区旅游经济空间网络演变及影响因素研究[J]. 中国生态旅游, 2024 , 14(2) : 447 -461 . DOI: 10.12342/zgstly.20240090

Abstract

The analysis of the complex structure evolution of regional tourism economic spatial networks in existing studies is insufficient, and the joint influence of endogenous and exogenous factors on network evolution has not been analyzed. Taking the Yangtze River Delta (YRD) as an case, this paper selects the years 2000, 2010 and 2019 as time cross-sections, and uses complex network method and Stochastic Actor-oriented Model (SAOM) to reveal the structural evolution and endogenous and exogenous factors of the tourism economic spatial network in the YRD. The results show that: (1) the spatial network of tourism economy in the YRD does not exhibit scale-free characteristics in 2000 and 2019, but shows scale-free nature in 2010. The small-world characteristics of the network remain unchanged over time, demonstrating a certain degree of stability. (2) The network forms four communities across all three time sections, and the spatial relative positions of communities remain largely unchanged. (3) The formation and evolution of the tourism economic spatial network in the YRD are the result of the synergistic influence of endogenous and exogenous driving factors. In terms of endogenous network structure, it is significantly influenced by the transitive triads configura-tions, with tourism economic relations between cities evolving towards a triad closure. (4) In terms of node attributes, cities with high levels of transportation, economies development, and superior tourism resources are more likely to establish tourism economic connections with other cities. (5) In terms of inter-node relationship attributes, geographical and organizational proximity have a significant driving effect on the tourism economic connections between cities, while institutional and cultural proximity have a negative impact. This paper has great significance in providing supplementary insights into the impact of endogenous structural dynamics on spatial networks of tourism economy.

Key words： spatial network of tourism economy; influencing factor; complex network; Stochastic Actor-Oriented Model; Yangtze River Delta

1 引言

中共中央、国务院印发的《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》（2019）明确提出，长三角要共建世界知名旅游目的地，深化旅游合作，统筹利用旅游资源，推动旅游市场和服务一体化发展。区域一体化塑造了一个内部行动者紧密联系的网络空间，能够通过促进要素流动和加强经济主体间的合作，实现区域经济效率的提升[1]。区域经济主体在多重复杂关系的作用下持续进行整合，其经济地理空间和区域发展模式由此得到重塑[2]。旅游业作为一种典型的关系经济活动[3]，成为促进经济增长、提高地方形象、吸引投资、优化创新环境的重要力量。同时，城市间旅游经济合作的推进使得城市间旅游经济空间网络联系的特征、结构和驱动力也在不断演变，进而影响到区域一体化进程。作为我国经济最发达、区域合作和旅游合作水平最高的区域之一，长三角地区对引领我国经济高质量发展和健全现代旅游业体系具有重要的战略作用。因此深入研究长三角地区旅游经济空间网络的演变过程及影响因素具有实践意义。
囿于城市间旅游经济交流的参与主体复杂多样和数据开放程度低等问题，高精度的旅游经济流动数据获取十分困难，学者们往往利用重力模型来模拟区域旅游经济网络。针对此类旅游经济空间网络，学者们主要从网络结构和影响因素两方面开展实证研究。在网络结构方面，已有研究主要利用社会网络分析方法，通过一系列量化指标来刻画网络结构属性，一般分为节点结构指标和整体网络结构指标，前者包括各类中心性指标和结构洞指标等，后者包括密度、核心−边缘结构、凝聚子群等；案例区涵盖了省域[4-5]、城市群[6⇓-8]、国家[9⇓-11]以及跨国[12]等各种空间尺度。在影响因素方面，已有研究通过相关性分析[6]、二次指派程序（Quadratic Assignment Procedure, 简称QAP）[4,8⇓-10]等方法，定量分析了网络节点属性和节点间关系属性对旅游经济网络的影响。其中，节点属性包括旅游资源、经济发展水平和交通条件等指标[4]；节点间关系属性包含经济发展水平差异、旅游资源禀赋差异、交通可进入性差异以及地理距离差异等因素[9-10]。
国内外学者在区域旅游经济空间网络的结构及因素识别方面取得了大量的研究成果，这为文章研究奠定了基础。然而，已有研究成果还存在不足：（1）基于复杂网络（Complex Network，简称CN）方法对城市群旅游经济网络拓扑结构的实证研究较少。区域旅游系统是一个复杂的自适应系统，呈现出非线性[13]、自组织[14]以及鲁棒性或脆弱性[15]等特征，社会网络分析方法很难全面把握区域旅游系统的复杂拓扑特性和动态演变过程。而复杂网络分析方法可以从系统的视角揭示旅游系统中行动者之间的规律性联系[16]，这有助于提高对目的地发展状态的预测能力，从而在一定程度上弥补社会网络分析方法的不足。（2）缺乏对旅游经济空间网络演变过程中的内生动力因素分析，在分析方法上也有待突破。区域旅游经济空间网络具有明显异于随机网络的复杂拓扑特性，网络中旅游经济联系的产生、消失和保持并不是一个随机过程，而是会受到已经存在的网络内生局部构型的影响，这些网络结构属于网络内部的自我组织过程，从网络系统内部驱动网络形成和演变[17]。但是，既有研究集中在探讨节点属性和节点间关系属性等外生动力因素的影响，因此亟须将外生动力和内生动力相结合，综合考察区域旅游经济空间网络的形成和演变机理。目前，网络内生结构效应已经在旅游利益相关者网络[18⇓⇓-21]和旅游客流网络[22]研究中得到证实，但目前很少有文献探讨其在区域旅游经济空间网络演变中的影响。另一方面，以往的QAP分析、相关性分析不具备识别内生结构效应的功能，有必要引入新的网络模型定量多维解释区域旅游经济空间网络的内生和外生影响因素。
基于上述背景，文章以长三角地区为例，运用复杂网络方法分析长三角地区旅游经济空间网络的拓扑结构演变特征，并通过随机行动者模型（Stochastic Actor-oriented Model，简称SAOM）揭示内生动力因素（网络内生结构）和外生动力因素（节点属性、节点间关系属性）对长三角地区旅游经济空间网络演变的联合影响，以期进一步深化区域旅游经济网络结构及演变机理的理论成果，并拓展旅游网络影响因素研究的分析方法。

2 研究设计

2.1 研究区域

文章选择长三角地区作为案例区。根据2019年国务院印发的《长江三角洲区域一体化发展规划纲要》，长三角地区包括上海市、江苏省、浙江省和安徽省全域，共计41个城市。2019年长三角地区生产总值为24.5万亿元，其以3.7%的国土面积为全国经济总量贡献了近1/4份额；旅游总收入为37709亿元，占全国旅游总收入的59%。此外，长三角地区是中国区域一体化和区域旅游经济合作的典范区，具有研究的典型性。

2.2 构建旅游经济空间网络

对于长三角地区的旅游发展而言，城市间不仅有旅游人员、旅游投资、旅游信息知识、旅游技术等生产要素流动和作为需求的游客流动，还有政府间和企业间的旅游合作，这些都使得城市之间在旅游经济层面产生交流和互动，以此形成相互连接、相互影响的区域旅游经济空间网络联系。
借鉴以往相关研究成果[4⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-12,23]，文章通过修正的旅游经济引力模型测度长三角地区城市间旅游经济联系强度，并以此建立旅游经济空间网络。在旅游经济空间网络中，城市是网络的节点，城市间的旅游经济联系是构成网络的连线，而联系的强度是连线的权重。城市i和城市j之间的旅游经济联系强度公式为：
R i j = k P i V i × P j V j D i j b
式中，Rij为城市i和j之间的旅游经济联系强度；Pi、Pj分别为城市i和j的旅游总人次（万人次）；Vi、Vj为城市i和j的旅游总收入（亿元）；k为经验常数，b为距离衰减系数；Dij为城市i和j的最短公路交通距离（km）。参考以往研究成果[23]，式中的k和b分别设置为1和2。旅游总人次和旅游总收入数据来源于《上海统计年鉴》、《江苏统计年鉴》、《浙江统计年鉴》、《安徽统计年鉴》（2001—2020年）以及各城市国民经济和社会发展统计公报（2000—2019年）。
利用式（1）的计算结果构造出长三角地区城市之间旅游经济引力值原始数据矩阵，然后选取旅游经济引力值的均值作为切分值，高于切分值的矩阵单元值设为1，否则为0。经过二值化处理后，生成41×41的无向邻接矩阵，矩阵对角线元素的值均为0。以该矩阵为基础，基于图论原理构建出长三角地区旅游经济空间网络。选取2000年、2010年、2019年作为时间截面，形成长三角地区旅游经济纵向网络数据库，从而捕捉网络中关系特征的动态变化及其趋势。

2.3 网络结构的分析方法

利用复杂网络分析方法揭示长三角地区旅游经济空间网络的拓扑结构特征。利用度分布来识别网络的无标度特性[24]，利用平均路径长度和集聚系数来识别网络的小世界特性[25-26]，利用社团结构探测算法识别网络中的社团结构[27-28]。

2.4 影响因素的研究方法

2.4.1 随机行动者模型介绍

文章引入SAOM方法来揭示节点属性、节点间关系属性和网络内生结构对长三角旅游经济空间网络演变的影响。SAOM是网络分析中一项应用于纵向网络数据因果推理的计量工具[29]，目前已广泛应用于经济地理学中，包括企业间的合作创新网络和知识网络等[30⇓-32]，其中，部分学者将某些特定地理区域抽象归纳为网络中的节点，例如国家[31]、城市[32]等。因此可以认为，SAOM与文章研究的长三角地区城市间旅游经济网络演变的影响因素具有内在契合性。
SAOM从行动者（文章中为城市节点）的视角对变化进行仿真建模，用于表征网络中行动者的选择行为。Snijders等[17]将网络演变假定为个体行动者根据某种效用函数来创造、维持或终止与其他行动者联系的结果，因此称为行动者导向（actor-oriented）。SAOM遵循Holland和Leinhardt[33]关于纵向网络建模的假设，认为网络变化是一阶马尔可夫过程，时间t的网络结构仅依赖于时间t-1的网络状态。时间t-1与时间t之间被分解为无限个连续的时间微步（mini-steps），每一个微步都足够小并容纳行动者重新分配边。微步之间的变化过程由两个相继的随机子过程执行：速率函数和目标函数。
速率函数模拟每个网络行动者获得改变因变量得分机会的速度，变化的速率是一个随机泊松过程，它在一个微步中给每个行动者分配相等的被选择概率。假设行动者i在一个微步中被选中参加行动时，则执行目标函数。在网络节点数为n的情况下，行动者i可以将新的边添加到另一个行动者（共n-1种方案），或保持边不变（共1种方案）。目标函数被设定为一组效应函数的线性组合：
f i ( β , x ) = ∑ β k s k i ( x )
其中， f i β , x是行动者i的目标函数， s k i ( x )是基于理论和实际需要选择的各种效应，权重 β k是统计参数。效应 s k i ( x )取决于网络x，但也可能取决于行动者属性（协变量）或行动者间关系（二元协变量）等。若 β k为0，则相应的效应函数在动态网络演变中不起任何作用；若 β k为正，节点更有可能移动到效应更高的方向，反之亦然。
针对小型数据，SAOM利用马尔科夫链蒙特卡洛极大似然估计方法（Markov Chain Monte Carlo Maximum Likelihood Estimation，简称MCMCMLE）进行参数模拟，每个统计参数β都会在迭代过程中与实际观测的数据进行比较，β会逐渐调整以使模拟网络来拟合实际网络，然后再将β保持不变至其最终值，最后评估模型的拟合优度和标准误差。若得到的差值小，则意味着β具备相对充分的收敛性，并将收敛后的β作为模拟过程的估计参数[34]。

2.4.2 变量定义和数据来源

（1）被解释变量。选择3个时间截面（2000年、2010年、2019年）长三角地区城市间旅游经济联系作为被解释变量。
（2）解释变量。根据SAOM方法原理，解释变量包括1个网络内生结构变量、3个个体属性变量和4个城市间关系变量，分别反映网络内生结构、节点属性和节点间关系属性，具体定义如下：
① 传递三元组（transitive triads）用来考察与城市节点i建立联系的两个城市节点h和j之间也建立联系的倾向，即从开放的三元组走向闭合化的趋势。具体而言，该效应由包含节点i的传递三角形数量定义：
S i ( x ) = ∑ x i j x i h x h j
式中，xij=1表示城市节点i和j之间存在旅游经济联系，否则xij=0。xih和xhj的计算类同。
② 可进入性（accessibility）。城市旅游经济发展与交通可进入性密切相关[35]。文章参考王俊和夏杰长[10]的研究，选取城市的公路和铁路密度，并运用熵值法确定其权重及综合值作为城市交通可达性的代理变量。密度是公路/铁路里程和城市面积的比值，密度越高，可进入性越好。
③ 经济发展水平（economy）。经济发展水平为城市旅游经济发展提供了物质基础，文章用各城市的GDP总量来表达[35]。GDP越高，城市的经济发展水平越高。
④ 旅游资源禀赋（tourism resources）。旅游资源禀赋是城市旅游经济发展的必备条件和前提，文章用各城市的AAAA级以上旅游景区数量来测度[36]。
可进入性、经济发展水平、旅游资源禀赋作为个体属性变量，在SAOM模拟中采用自我和他者效应（ego and alter）来考察它们对旅游经济网络的影响。自我和他者效应被用来预测节点连接的频率是否取决于节点自身的某些属性，即在该协变量上具有更高值的行动者是否比其他行动者更快地增加连接。该效应被定义为协变量自我（ego）和协变量他者（alter）效应的总和：
S i x = ∑ x i j ( v i + v j )
式中，xij=1表示城市节点i和j之间存在旅游经济联系，否则xij=0。
⑤ 多维邻近性。地理邻近性（geographic proximity）用各城市之间地理距离的倒数表征[7]，数值越大代表城市间的距离越近。制度邻近性（institutional proximity）利用城市是否具有相同的行政能级来表征，为虚拟变量，当两个城市行政能级相同时赋值为1，否则为0。其中，将直辖市（上海市）、省会城市（南京市、杭州市、合肥市）、计划单列市（宁波市）视为高能级城市，将其他普通地级市视为普通能级城市[37]。文化邻近性（cultural proximity）通过城市是否属于同一片方言区来表征[38]，组织邻近性（organizational proximity）通过城市是否属于同一省份来表征[39]，两者均为虚拟变量。
邻近性指标作为城际关系协变量，在SAOM模拟中采用二元协变量主效应 x考察其对旅游经济网络的影响，计算公式为：
S i x = ∑ x i j ( w i j - w - )
式中，xij=1表示城市节点i和j间存在旅游经济联系，否则xij=0。wij是城市节点i和j之间的多维邻近性， w -是wij的平均值。
最后，为了使原始数据符合RSiena程序运行SAOM的要求，对公路密度、GDP总量、地理距离矩阵这3个变量根据原始计算值的高低进行有序聚类，划分为7个等级并依次赋值为1~7。表1汇总了SAOM方法的主要变量及其数据来源。
表1 变量定义与数据来源

Tab. 1 The definition of variables and data source

变量类型 变量 效应 变量含义 数据来源与处理
被解释变量 旅游经济联系 - 城市间是否存在旅游经济关联 旅游总人次和旅游总收入等数据来源于《上海统计年鉴》、《江苏统计年鉴》、《浙江统计年鉴》、《安徽统计年鉴》(2001—2020年)以及各城市国民经济和社会发展统计公报(2000—2019年)，交通距离数据基于高德地图API获取
网络内生结构（解释变量） 传递三元组 transitive triads 行动者形成三元闭合的趋势 RSeina包自动生成
个体协变量（解释变量） 可进入性 ego and alter 衡量城市的交通便利程度 公路里程和城市面积数据来源于《上海统计年鉴》、《江苏统计年鉴》、《浙江统计年鉴》、《安徽统计年鉴》(2001—2020年)以及各城市国民经济和社会发展统计公报(2000—2019年)，铁路里程数据来自国家科技资源共享服务平台——国家地球系统科学数据中心(https://www.geodata.cn)，利用ArcGIS 10.2软件提取长三角各城市的铁路图层数据，赋值为1~7
经济发展水平 衡量城市的经济实力 GDP总量数据来源于《上海统计年鉴》、《江苏统计年鉴》、《浙江统计年鉴》、《安徽统计年鉴》(2001—2020年)，赋值为1~7
旅游资源禀赋 衡量城市的旅游资源吸引力 景区数量数据来源于各省市旅游局网站公布的景区名录，赋值为1~7
关系协变量
（解释变量）		 地理邻近性 x 衡量城市间的空间距离 交通距离数据基于高德地图API获取，赋值为1~7
制度邻近性 衡量城市间的行政能级差异 参考戴靓等[37]，将长三角地区41个城市分为高能级城市和普通能级城市
文化邻近性 衡量城市间的文化差异 参考Zhang等[38]，将长三角地区41个城市分为12个方言区
组织邻近性 衡量城市间的组织差异 参考王海花等[39]，将长三角城市按省级行政区划进行分类

3 结果分析

3.1 长三角地区旅游经济空间网络拓扑结构变化

3.1.1 度分布

首先在双对数坐标系绘制长三角旅游经济空间网络节点的互补累积分布函数（Complementary Cumulative Distribution Function，简称CCDF），用来估计节点度（节点连线数量）的指数，这就需要确定要拟合的区间。通过观察双对数坐标系的CCDF曲线（图1），发现度值小的区间的度分布曲线呈现较平坦的特征。由于无标度网络的特征是由少量度值很大的节点决定的，度值小的节点对网络的影响不是很显著，因此可以将度值小的节点排除，只拟合度值大的节点[40]。将低度截断称为kmin，将从kmin 开始拟合的度分布指数带来的偏差称为D，调用powerlaw函数计算kmin 取不同值的情况下D值的大小，结果发现当3个年份的kmin 分别取10、9、20时，D取到最小值。从kmin 处绘制累计度分布的拟合直线，得到的斜率分别是-2.33、-1.72、-4.53。因CCDF的标度满足 P ( k ) ~ k - γ + 1，以此求出3个年份旅游经济网络的γ值分别为3.33、2.72、5.53。
图1 长三角地区旅游经济空间网络的互补累积分布函数（双对数转换坐标系）

注：绿色虚线代表网络节点的CCDF曲线，橙色虚线代表拟合线；kmin代表低度截断，slope代表拟合线斜率。

Fig. 1 The complementary cumulative distribution function of tourism economic spatial network in the Yangtze River Delta (double logarithmic transformation coordinates)

根据无标度网络的γ值特征，长三角地区旅游经济空间网络在2000年和2019年不具备无标度性，而2010年表现出无标度性，网络的无标度性随时间而变，网络异质性先增强后减弱。2000年，长三角地区有36个城市参与旅游经济交流协作，整个网络中的城市联系对有178个，网络整体联系相对松散，城市间的旅游经济交互程度较低。虽然节点度值排名前20%的城市占据了49.4%的旅游经济联系，但此后节点度值衰减缓慢，核心城市节点并不具有明显的网络极化效应，网络整体呈现出低水平的相对均衡态势。2010年，长三角地区参与旅游经济交流的城市增至39个，网络中的城市联系对增至267个，增幅达50%，城市间的旅游经济联系力度得到深化。这一阶段，旅游经济联系进一步向上海、南京、杭州等高能级城市集中，表现出强烈的“择优链接”偏好，网络层级结构特征凸显，呈现出富人俱乐部现象。2019年，长三角地区旅游经济空间网络共有40个城市节点，城市联系对继续稳定增长，共有313个，长三角地区城市间旅游经济联系愈加密切，网络化程度进一步加深。这一阶段核心城市节点对网络的控制力下降，苏州、合肥、宁波等次核心城市节点在网络中的辐射力和影响力得到强化，网络向多层次扁平化发展，呈现出高水平的相对均衡态势。

3.1.2 小世界特性

长三角旅游经济空间网络的集聚系数（C）在3个年份均保持在较高水平（大于0.8）（表2），说明城市间的旅游经济联系一直较紧密。平均路径长度（L）始终小于2且微弱下降，即城市节点平均不到2次中转就可到达其他节点，表明网络的可达性较高。进一步，通过构造节点数和连边数与长三角旅游经济空间网络相同的G（N，L）随机网络，发现随机网络的平均路径长度（Lrandom）的理论值在3个年份略小于长三角旅游经济空间网络的平均路径长度，但网络的集聚系数远大于对应的随机网络集聚系数值（Crandom），符合Watts和Strogat[26]提出的关于小世界网络的判定。因此，长三角地区旅游经济空间网络在3个年份均具有小世界特性，网络中的联系并不是随机形成的，而表现出一定的三元组合作模式。
表2 长三角地区旅游经济空间网络的集聚系数、平均路径长度及其与随机网络对应特征的比较

Tab. 2 The cluster coefficient, average path length and comparison with random network of tourism economic spatial network in the Yangtze River Delta Region

年份 C Crandom L Lrandom
2000 0.813 0.259 1.768 1.753
2010 0.811 0.349 1.722 1.654
2019 0.807 0.409 1.667 1.599

3.1.3 社团结构

利用Louvain算法探测长三角地区旅游经济空间网络的社团结构，发现3个年份均形成4个社团，这与相关研究成果结论一致[15,41]。然后，利用ArcGIS 10.2软件对社团结构进行空间可视化（图2）。总体来看，随着时间推移，社团内部和社团之间的连线增多、连接强度增加，表明社团内部和社团之间的城市间旅游经济合作程度不断加深，长三角旅游经济空间网络一体化程度持续加强。此外，3个年份的孤立节点（黑色节点）数量依次下降，分别为5个、2个和1个，集中分布在空间上相对边缘的西北部，并且孤立节点的旅游经济发展水平低，例如2019年亳州市旅游总人次和旅游总收入仅为长三角地区平均水平的37.5%和22.2%。
图2 不同年份长三角地区旅游经济空间网络的社团结构

注：基于自然资源部标准地图服务网站GS(2020)4632号标准地图绘制，底图无修改。

Fig. 2 The community structure of tourism economic spatial network in the Yangtze River Delta in different years

社团的空间相对位置大体不变，不同社团的节点规模和空间范围发生微弱变化并表现出不同的变化特征。随着时间变化，社团1（红色节点）的节点规模和空间范围均逐渐缩小；社团2（蓝色节点）先缩小后增大；社团3（绿色节点）先增大后缩小，重心向西偏移；社团4（紫色节点）逐年增大。

3.2 长三角地区旅游经济空间网络演变的影响因素

3.2.1 模型结果分析

在执行SAOM前，需要先利用Jaccard系数检验网络变化的稳定性。Jaccard系数代表了两个连续观测波之间的Jaccard相似性指数：
J a c c a r d I n d e x = N 11 N 01 + N 10 + N 11
式中，Nhk是在一个波具有值为h并在下一个波具有值为k的关系变量的数量。如果Jaccard系数很低，则意味着两个观测波间的变化总数过高，无法将数据视为一个不断发展的网络。理想情况下Jaccard系数应大于0.3[17]。表3报告了两个时期的Jaccard系数和节点间的联系变化，其结果表明数据集适合SAOM方法。
表3 长三角地区旅游经济空间网络的描述性统计

Tab. 3 Descriptive statistics of tourism economic spatial network in the Yangtze River Delta

时期 节点对联系变化 Jaccard系数
0→0 0→1 1→0 1→1
2000—2010年 550 92 2 176 0.652
2010—2019年 496 56 10 258 0.796

注：→代表节点连接状态的变化，0代表无连接，1代表连接。

模型最终的估计结果呈现在表4中。表4中的t-ratios（收敛的t比率，t-ratios for convergence）是参数收敛的指标，用于检查统计的模拟值与其观测值之间的偏差。对于单个参数，t-ratios的绝对值应小于0.1，而对于整个模型，总体的最大收敛比（overall maximum convergence ratio）应小于0.25的阈值。表4中的收敛比均满足模型要求，显示出良好的收敛性，可以进行下一步分析。从表4可以看出，所有解释变量均在0.01水平上统计显著。
表4 SAOM的估计结果

Tab. 4 The estimated results of SAOM

解释变量 Par.（SE） t-ratios
Rate parameter period 1 3.6886（0.4762） -
Rate parameter period 2 2.3453（0.3094） -
degree (density) -3.6117***（0.4718） -0.0216
transitive triads 0.4425***（0.0689） -0.0154
accessibility 0.0832***（0.0368） -0.0213
economy 0.4335***（0.1184） -0.0783
tourism resources 0.6081***（0.1173） -0.0500
geographic proximity 2.3592***（0.4712） 0.0495
institutional proximity -0.5264***（0.1774） -0.0166
cultural proximity -0.2935***（0.1204） -0.0614
organizational proximity 0.6329***（0.2106） 0.0286

注：***代表p值小于0.01；Par.为参数估计，SE为标准误差；模型总体最大收敛比为0.1113。

默认情况下，SAOM会在估计结果中报告速率参数（Rate parameter）和密度（degreedensity）效应。速率参数用于控制网络节点之间添加链接或断开链接的概率，正的参数估计值表明新联系的形成发生了很大的变化。密度效应是模型的基础效应，用于反映关系链接的倾向，其参数估计值为负，表明城市往往不会同长三角地区其他城市随意建立旅游经济联系[42]。
传递三元组（transitive triads）正向影响长三角城市间的旅游经济空间联系。传递三元组是网络中生成连接的一种机制，一般认为，如果行动者i与j存在联系，i与h存在联系，那么j与h也极有可能建立联系。传递三元组通常用来研究网络演变的趋势，探索网络中微观结构的形成以及网络整体连通性的发展[43]。在城市网络研究中，传递三元组被认为是城市共享资源、知识、信息、制度政策的基本机制，能够加速网络增长，提高网络凝聚力[32,44]。长三角地区城市间存在良好的信任关系，为城市之间建立三方旅游合作关系提供了支持。三方联系的建立能够有效促进长三角城市间旅游信息和知识的交互，有效防止机会主义行为的出现，推动各城市融入到区域旅游合作联盟中，实现旅游经济合作网络成长。从图2也可以看出，核心城市间的开放三元组逐渐走向闭合化，并且合作强度不断加深，而边缘城市间的闭合三元组数量明显偏少，城市间的旅游经济传递效率仍需进一步提高。
交通可进入性（accessibility）对长三角城市间旅游经济联系的建立产生正向且显著的影响。一方面，交通的可进入性影响游客跨区域目的地的选择，另一方面，交通可进入性是跨区域旅游合作的重要基础[10]。当一个城市具备完善的交通体系时，该城市与其他城市的旅游经济互动会更频繁。
经济发展水平（economy）正向促进长三角城市间的旅游经济联系。在城市旅游经济发展的过程中，经济实力更强的城市，在旅游市场规模、旅游市场结构和旅游政策法规等方面都具备竞争优势，可以在长三角旅游经济网络中占据更高的地位。
旅游资源禀赋（tourism resources）在城市间建立旅游经济联系过程中发挥正向作用。一方面，高等级旅游资源更丰富的城市可以实现与其他城市游客的高强度互动，也更容易与其他城市产生旅游经济关联。另一方面，这类资源寡头城市通过与外界的竞争获得累积优势后，会对区域中旅游资源相对匮乏的城市产生涓滴效应，从而帮助城市在网络中获得更高地位。
地理邻近性（geographic proximity）是长三角旅游经济空间网络的正向影响因子。首先，地理邻近性可以降低区域之间的交通运输成本和人员流动成本，并在促进信息对称方面发挥关键作用[45-46]。其次，地理邻近性也有利于隐性旅游知识信息的扩散溢出与创新，优化旅游利益相关者的关系网络。再者，距离较近的城市能够共享大型基础设施（如机场、会议中心等）[47]，有助于城市之间进行旅游合作营销，从而在城市之间形成空间依赖性和微观合作结构，并影响到区域旅游经济网络的发展。
制度邻近性（institutional proximity）对长三角旅游经济联系产生负向影响。分别计算高能级城市之间和普通地级市之间的链接概率后发现，3个时期普通地级市之间建立关系的平均概率仅有21%，远低于所有城市之间的平均链接概率（33.3%）和高能级城市之间的链接概率（96.7%）。这说明当城市均属于普通地级市时，不利于发展旅游经济联系。虽然高能级城市之间具有紧密的旅游经济关联，但大多长三角城市属于普通地级市，彼此之间并未形成足够多的旅游经济联系，因此导致制度邻近性对长三角城市之间发展旅游经济关系具有阻碍作用。
文化邻近性（cultural proximity）是长三角旅游经济联系的负向影响因素。从整体上来看，不同方言文化的城市之间拥有比预期更多的旅游经济联系，长三角科研合作网络[37]和长三角企业网络[38]中也发现了类似的结果。当两个城市具有相似的文化时，它们可能面临相似的旅游市场，彼此间竞争激烈，影响了旅游经济联系的发展。此外，当两个具有相似文化的城市互为客源地和目的地时，彼此缺乏独具特色的吸引力，导致游客前往相似文化目的地城市的旅游意愿不强。
组织邻近性（organizational proximity）正向促进长三角城市之间的旅游经济联系，这意味着各城市与同省其他城市的旅游经济关联更加密切。一方面，行政边界塑造的“区域感”促使游客往往更倾向于在同一片行政区域内流动[48-49]，这导致同省域的城市之间存在更多的客流联系。另一方面，同省域的城市在区域合作的引导下有助于实现旅游资源、市场和优势的多重互补，这可以极大缓解城市旅游定位重叠和恶性竞争的问题[50]，进而促进同省域城市之间的旅游经济交流合作。

3.2.2 拟合优度检验

文章使用基于马氏距离的蒙特卡洛（Mahalanobis distance-based Monte Carlo，简称MDMC）方法评估模型的拟合优度，该方法通过结合多维辅助统计数据进行检验。根据Lospinoso和Snijders[51]的研究，必要的辅助统计数据包括出度分布（Outdegree Distribution）、入度分布（Indegree Distribution）和三元组统计（Triad Census），由于无向网络中节点的出度和入度相等，因此文章选择用出度分布和三元组统计捕捉网络随时间变化的全局结构。图3展示了这两个变量的GOF图，可以看到，两个变量的所有观测值（红色节点）都落在期望值的95%置信区间（灰色虚线）内，且p值都大于显著性水平（0.05），说明模拟运行的出度分布和三元组统计的平均值接近观测值，模型拟合效果良好。
图3 SAOM的拟合优度诊断图

注：小提琴图代表辅助统计量的模拟分布；实线连接的数字代表经验观测结果；灰色虚线代表95%置信带；底部为马氏距离组合的p值。

Fig. 3 Diagnosis of goodness of fit for SAOM

4 结论与讨论

4.1 结论

文章通过复杂网络分析方法实证分析了近二十年来长三角旅游经济空间网络拓扑结构的演变特征，并采用SAOM定量识别了旅游经济网络演变的影响因素。本研究得到以下结论。
（1）长三角地区旅游经济空间网络的无标度性随时间而变，但小世界特性随时间不变。长三角地区旅游经济空间网络只在2010年表现出无标度性，其他两个年份未呈现该特性，说明旅游经济空间网络节点的度分布呈现出如下的演变态势：低水平的相对均衡→极化→高水平的相对均衡。该网络的集聚系数、节点可达性均保持在较高水平，在3个年份均具有稳定的小世界特性。
（2）长三角地区旅游经济空间网络在3个年份均形成4个社团，社团的空间相对位置大体不变，不同社团的节点规模和空间范围发生微弱变化并表现出不同的变化特征。社团内部和社团之间的城市间旅游经济合作程度不断加深，旅游经济网络一体化程度持续加强，区域成为旅游经济空间网络组织的重要空间尺度。
（3）长三角地区旅游经济空间网络的演变过程受到内生和外生动力因素的共同作用。就网络内生结构而言，传递三元组是网络演变的重要驱动因素，城市倾向于同自身伙伴的伙伴发展旅游经济联系，形成紧密的闭合三角形构型，并进一步推动网络向聚合性态势发展。就节点属性而言，城市的交通可进入性、经济发展水平和旅游资源禀赋正向影响城市的链接和被链接倾向，相关节点属性强的城市在网络中的活跃度高。就节点间关系属性而言，地理邻近性和组织邻近性正向促进城市间的旅游经济联系，城市倾向于与地理距离相近或同一省份的其他城市发展旅游经济联系。制度邻近性和文化邻近性对城市间的旅游经济联系产生具有负向影响，一方面，普通地级市之间产生旅游经济联系的概率较低，另一方面，方言壁垒的阻碍作用有限。

4.2 讨论

旅游经济空间网络结构是旅游空间结构的重要内容。以往研究对该网络的结构特征开展了大量的研究，而对其动态演变特征及影响因素研究较为薄弱。相较于以往研究，文章的理论意义主要在于识别出了该网络演变的内生−外生动力因素。具体来看，已有研究大多从节点属性和节点间关系属性的二维视角剖析区域旅游经济空间网络演变的外生因素。然而，区域旅游经济空间网络具有显著的复杂拓扑特性，其在演变过程中建立、断开或保持联系并不是随机和独立的，而是受到网络内生结构的影响。这暗示了网络内生结构也是网络关系形成的重要因子。随着区域旅游经济的网络化特征日益显著，忽略内生结构的影响会造成对区域旅游经济空间网络演变影响因素的理解不充分。从分析方法来看，SAOM方法有效弥补了以往网络统计建模工具的不足，可以将节点属性、节点间关系属性、网络内生结构效应同时纳入模型估计中。文章通过引入SAOM方法，构建网络内生结构、节点个体属性和节点间关系属性的三维解释框架，发现了传递三元组构型的积极影响，进而证实了网络内生机制在区域旅游经济空间网络演变机制研究中的重要作用。因此文章在分析内容和分析方法上均与以往研究有所差异，具有一定的创新性。
最后，文章也存在一定局限性：第一，SAOM方法要求在建模前对网络进行二值化处理，这导致在模型估计时会带来一定程度的信息丢失，未来研究可以基于更先进的网络统计建模工具，更精准地解释区域旅游经济空间网络的动态影响因素；二是在旅游经济空间网络构建时，文章采用了重力模型模拟的方法，无法完全反映真实的旅游经济网络联系水平，未来可以考虑利用微观旅游企业间投入产出联系或价值链联系数据来构建旅游经济网络联系，以获得更精确的城市间旅游空间网络联系数据。

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